nbcj.net
当前位置:首页 >> z=ArCsin(xy)的偏导数 >>

z=ArCsin(xy)的偏导数

如上图所示。

z=arcsin(x-y) dz={1/√[1-(x-y)^2]}*(dx-dy) =(dx-dy)/√[1-(x-y)^2] 所以: z'|x=1/√[1-(x-y)^2]. z'|y=-1/√[1-(x-y)^2].

z=arcsin(y√x) 那么对x求偏导得到 1/√(1-y^2 *x) *d(y√x)/dx =1/√(1-y^2 *x) * y/(2√x) 同理对y求偏导得到 1/√(1-y^2 *x) *d(y√x)/dy =1/√(1-y^2 *x) *√x

依题意,-1≤y/x≤1 (1)x>0时,-x≤y≤x (2)x<0时,x≤y≤-x 所以,定义域为 {(x,y)|x>0,-x≤y≤x}∪{(x,y)|x<0,x≤y≤-x}

第一个为arcsin(x)的导数,第二个为Z对x的偏导数,第三个Z对y的偏导数

(arcsinx)'=1/√(1-x^2) z'x=1/√[1-x²/(x+y)] * [x/√(x+y)]' =1/√[1-x²/(x+y)] * [1/√(x+y)+x*(1/√(x+y))'] 以下略

你应该多看一下书,多看几遍就会明白偏导数和导数之间的关系。 或者你留邮箱,我给你点资料,看你看看

∂z/∂x=1/√(1-x²y²)*(xy)'=y/√(1-x²y²)=y*(1-x²y²)^(-1/2) 所以∂²z/∂x²=-1/2*y*(1-x²y²)^(-3/2)*(1-x²y²) =-1/2*y/[(1-x²y²)*√(1-x²y²...

如图

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.nbcj.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com