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sinx/x

即x→∞时1/x是无穷小量,而sinx是有界变量。 按极限运算法则:无穷小量与有界变量的乘积是无穷小量,故该极限为0.

f(x) = x⁻¹sinx 定义域: x ≠ 0 f(-x) = (-x)sin(-x) = xsinx, 为偶函数, 图像关于y轴对称 f'(x) = -x⁻²sinx + x⁻¹cosx = x⁻²(xcosx - sinx) = 0 tanx = x, 好像没有简单解法(其2个解为4.493, 7.72...

首先,先证明:当0

解: 因为当x→∞时,1/x→0 又sinx为有界函数,|sinx|≤1 所以lim【x→∞】sinx/x=0 答案:0

首先,先证明:当0

根据洛必达法则,limx趋近于0,y趋近于(sinx)'/(x)'|x=0,=cos0=1 教材上的意思是,在x趋近0的时候,有COSX

lim x→ ∞ sinx/x 的极限 |sinx|≤1 sinx是有界函数 x →∞,1/x→0, 1/x是无穷小 故它们积的极限是无穷小 即lim( x→ ∞) sinx/x=0 lim x→0 sinx/x的极限 法一:用夹挤定理 由sinx

可用罗比达法则,所求极限分子分母同时求导 lim(x→0)sinx/x=lim(x→0)(sinx)'/x'=lim(x→0)cosx=1

设f(x)=xcosx-sinx f'(x)=cosx-xsinx-cosx =-xsinx 因为0

1、x>=0时,sinx

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