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sinx/x

即x→∞时1/x是无穷小量,而sinx是有界变量。 按极限运算法则:无穷小量与有界变量的乘积是无穷小量,故该极限为0.

可用罗比达法则,所求极限分子分母同时求导 lim(x→0)sinx/x=lim(x→0)(sinx)'/x'=lim(x→0)cosx=1

首先,你的叙述不对: 应该是lim(x->0)sinx/x=1 也就是x趋于0时,sinx/x=1 而如果x=0,这个式子没有意义。 证明: 显然,当x足够小时(pi/4即可),sinx

x→∞时,1/x是无穷小,sinx有界,因为无穷小与有界函数的乘积还是无穷小,所以sinx/x的极限是0。

解;洛必达法则 sinx/x =cosx/1 =cosx =cos0=1 证明limx-0sinx/x=1. 答:证明完毕。

f(x)=sinx/x为定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的偶函数 函数图象是关于y轴对称而且不断震动的,震动幅度越靠近原点就越大。 最小值y= -2/(3π) 此时,x=±3/(2π) 最大值不存在,当x无限趋近于0时,y无限趋近于1 图像如下 采纳是一种美德!

对sinx泰勒展开,再除以x有: sinx/x=1-x^2/3!+x^4/5!+…+(-1)^(m-1)x^(2m-2)/(2m-1)!+o(1) 两边求积分有: ∫sinx/x·dx =[x/1-x^3/3·3!+x^5/5·5!+…+(-1)^(m-1)x^(2m-1)/(2m-1)(2m-1)!+o(1)] 从0到无穷定积分 则将0,x(x→00)(这里的x是一个很大的...

首先,先证明:当0

设f(x)=xcosx-sinx f'(x)=cosx-xsinx-cosx =-xsinx 因为0

解: 因为当x→∞时,1/x→0 又sinx为有界函数,|sinx|≤1 所以lim【x→∞】sinx/x=0 答案:0

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