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一道高等数学题,关于偏导数的

首先,令xy=u,e^x=v,然后如下: 无论Z对谁求导,也无论求了几阶导,求导后的函数与原函数拥有相同的结构,所以f'(u)对y求导用的依然是Z的结构,图如下

把z看成x,y的函数,碰到需要对x,y求导的地方,而这个地方又有z,那么应该会产生一个偏z/偏x(或偏z/偏y),再附一张图: 若有错误之处望指正,希望对你有所帮助。

要想解释选项D,首先你得明白选项A为什么错,我们在一元函数里面讲到“可导一定连续,连续不一定可导”,实际上多元函数的偏导数是可以当成一元函数问题来看待的。选项A这种点趋近的极限要想存在,就必须保证各种趋近路径下的极限都存在而且相等,...

z 应是 x, y 的函数。 例如 f(x,y,z) = ax^2 + be^y - z = 0, z = ax^2 + be^y

选D,都不存在。 对f求关于x的偏导,得到的函数式里有一项的分母是根号(x^2+y^2),因为分母不能为0,因此对X的偏导在(0,0)上不存在。此题已解一半。 然后有个讨巧的办法,因为在这个式子里,X与Y的位置可以交换,因此X与Y的地位其实是一样的...

采纳一下吧谢谢

解: 分析,可以根据牛莱公式和链式法则! ∂g/∂x =f(x+at)·[∂(x+at)/∂x] - f(x-at)·[∂(x-at)/∂x] =f(x+at)-f(x-at) ∂²g/∂x² =f'(x+at)·[∂(x+at)/∂x]-f'(x-at)·[∂(...

例如 z = -√(x^2+y^2), O(0, 0) 是极大值点。 但偏导数不存在,故排选项 A;二阶偏导数也不存在,故排选项 C。

fx(x,y)=3x²+6x-9=0 fy(x,y)=-3y²+6y=0 解得 x1=-3 x2=1 y1=0 y2=2 x和y有四种组合 (-3,0) (-3,2) (1,0) (1,2) A=fxx(x,y)=6x+6 B=fxy(x,y)=0 C=fyy=-6y+6 (-3,0) A=-12 B=0 C=6 AC-B²=-720 且A0 且A>0所以f(1,0)是极小值 (1,2) ...

z=...那个式子是z关于x,y的二元函数 求二元函数的最值,需要求驻点,而驻点是由方程组∂z/∂x=0,∂z/∂y=0求出。况且,方程组下面不是说明了“得唯一驻点(8/5,16/5)”吗?

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