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若4n+1表示一个整数,则整数n可取值的个数是( ...

4n–1的整数不可以表示成两个平方数的和。证明如下: (1)若a,b两个数都是偶数,则它们的平方都是偶数,它们的平方和也是偶数,而4n-1是奇数,故不可能相等; (2)若a,b两个数都是奇数,则它们的平方都是奇数,它们的平方和是偶数,而4n-1是奇...

不能

反证法 证明:假设4n-1是P^2+1 的一个因子,则设其他有限多项因子为X(X可能有一项或大于一项,不确定) 则,P^2+1 =(4N-1)X 那么X=(P^2+1)/(4N-1) 因为P, N,是任何正整数,那么P^2+1 与 4N-1也属于正整数, 所以X的取值范围为实数,X∈R, 又...

设4n+5和7n+6的公约数为k则(4n+5)÷k为整数,(7n+6)÷k为整数,为了作差后消去n,则左边的式子乘上7,右边的式子乘上4,结果还是都为整数, 则[7(4n+5)-4(7n+6)]÷k=11÷k为整数,因为k≠1,则11÷k为整数时k只能为11,即两代数式大于1个公约...

由题可知:(3n+32)(4n+1)分解的质因数中除了2和5以外不含有其他的质因数.∵4n+1是奇数,∴4n+1可写成5k(k为正整数),即4n+1=5k(k为正整数).∵1≤n<100,∴4≤4n<400.∴5≤4n+1<401,即5≤5k<401.∴1≤k<4(k为正整数).∴k取1,2,3.当k=...

正确答案是极限不存在。 上面过程成立的条件是n为整数。题目仅仅是说n趋于无穷,没有说n是整数,所以上面的过程是错的。 下面的追问也不用看了(我删除不了追问),我当时答题有问题,给各位带来困扰,很抱歉!

4n 2 +5n=n 2 (4+ 5 n )=p 2 .若为完全平方数,则(4+ 5 n )必定也是完全平方数,因为n是自然数,所以此时n若大于5,则不能使原式为整数,也谈不上完全平方数,所以0<n≤5 很容易看出n只能等于1才能使之成为完全平方数,∴n=1时,使S n =9+1...

证:假设有有限个这样的素数,设p为最大的一个.考虑整数 N=2^2x3x5…x(p-1) 其中3x5x…Xp表示所有不大于p的奇素数的乘积.因为N是4n-1形式的,且N>p,由p为最大的形如4n-1的素数得N不为素数.显然,N的所有素因数必大于p.由于N的因数只能是4n+1成4n-1...

解: an=-4n+1, a1=-4+1=-3 an-1=-4(n-1)+1=-4n+5 an-an-1=-4n+1-(-4n+5)=-4 所以数列为等差数列,且d=-4 Sn=(a1+an)n/2=(-3-4n+1)n/2=-n(2n+1)=-2n^2-n

static int init; static double flag = 2; public static double getNum(int n) { if(n 5000) { flag = 0.5; System.out.println(n); } int result = (int) (n * flag); return getNum(result); } public static void main(String[] args) { in...

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