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曲线y x3 3x2 x的拐点

y=x^3-3x^2-x y'=3x^2-6x-1 y''=6x-6=0 x=1 所以, 曲线y=x^3-3x^2-x的拐点坐标是x=1

对已知曲线求导可得:y′=3x2-6xy″=6x-6令y″=0得:x=1,x=1x∈(-∞,1)时,y″<0,曲线此时是凸的,x∈(1,+∞)时,y″>0,曲线此时是凹的,故:(1,-1)是曲线的拐点.

思路: 可以按下列步骤来判断曲线y=f(x)的拐点: ⑴求f''(x); ⑵令f''(x)=0,解出此方程;或使二阶导数不存在的点; ⑶对于⑵中求出的每一个实根或二阶导数不存在的点,检查f''(x)在x0左右两侧邻近的符号,那么当两侧的符号相反时,点(x0,f(x0))是...

y=x^3-x^2-x+1y'=3x²-2x-1y''=6x-2=0x=1/3x0x=1/3,y=16/27即拐点为(1/3,16/27)凸区间为(-∞,1/3)凹区间为(1/3,+∞)

y=x^3 y'=3x^2 y'=0 =>x=0 y''= 6x y''(0) =0 => x=0 拐点

y'=3x²-10x+3 y"=6x-10=6(x-5/3) 当x>5/3时,y">0, 为下凹区间 当x

y'=3x^2+6,y”=6x,拐点x=O。

y'=2x-3x^2 y"=2-6x 令y"=0 2-6x=0 -6x=-2 x=1/3 所以函数的拐点是x=1/3 拐点的求法 可以按下列步骤来判断区间I上的连续曲线y=f(x)的拐点: ⑴求f''(x); ⑵令f''(x)=0,解出此方程在区间I内的实根,并求出在区间I内f''(x)不存在的点; ⑶对于⑵中求...

就一个,偶次是拐点,奇数次不是拐点

依次求一阶、二阶导数如下: y'=[(x²+1)-(x+1)(2x)]/[(x²+1)²] =(-x²-2x+1)/[(x²+1)²] y"=[(-2x-2)(x²+1)²-(-x²-2x+1)(4x)(x²+1)]/[(x²+1)^4] =2(x³+3x²-3x-1)/[(x²+1)&...

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