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高数求偏导数

求x偏导,就是把除x以外的自变量当成常数,然后在进行正常的求导即可。 下面是我做的步骤: 拓展资料: 偏导数:在数学中,一个多变量的函数的偏导数,就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定(相对于全导数,在其中所有变量都允许变化...

如图所示

2.x^2*siny+e^x*arctanz-√y*lnz=3,① 对x求导得 2xsiny+e^x*[arctanz+1/(1+z^2)*∂z/∂x]-√y/z*∂z/∂x=0, 整理得2xsiny+e^x*arctanz=[√y/z-e^x/(1+z^2)]∂z/∂x, ∴∂z/∂x=(2xsiny+e^x*arctanz)/[√y/z-...

fx(x,y)=3x²+6x-9=0 fy(x,y)=-3y²+6y=0 解得 x1=-3 x2=1 y1=0 y2=2 x和y有四种组合 (-3,0) (-3,2) (1,0) (1,2) A=fxx(x,y)=6x+6 B=fxy(x,y)=0 C=fyy=-6y+6 (-3,0) A=-12 B=0 C=6 AC-B²=-720 且A0 且A>0所以f(1,0)是极小值 (1,2) ...

步骤如下

首先,令xy=u,e^x=v,然后如下: 无论Z对谁求导,也无论求了几阶导,求导后的函数与原函数拥有相同的结构,所以f'(u)对y求导用的依然是Z的结构,图如下

如图

利用复合函数求导的方法。 记住,z是x,y的函数。而且z对x,y的偏导也很容易求出。 F=xy*z,对x 求偏导时,将y视为常量,这样F的表达式中,只有x和z是x 的函数,而且是相乘的形式,对他们依次求导即可 同理,对y 求偏导.

如上图,注意复合函数的求导方法,逐层分析求导。

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