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对任意实数K,直线(K+1)x%Ky%1=0与圆x2+y2%2x%2y...

∵(K+1)x-Ky-1=0可化为:K(x-y)+x-1=0∴过定点(1,1)而1 2 +1 2 -2×1-2×1-2<0∴点(1,1)在圆的内部∴直线与圆相交故选A

联立得:2x+ky?1=0x2+(y+1)2=1消去y得:(4+k2)x2-(4+4k)x+1+2k=0;因为直线与圆相切,所以△=0即(4+4k)2-4(4+k2)(1+2k)=0,解得:k=0(舍去)或k=32,所以k=32故答案为32.

根据圆的方程可知圆心为(1,1),半径为2,把圆心坐标代入直线方程,成立可知圆心在直线上,进而可推断出直线被圆截得的弦长正好为圆的直径4故选B

(1)、x^2+y^2+kx+2ky+2k^2+k-1=0, ——》(x+k/2)^2+(y+k)^2=(-3/4)k^2-k+1, ——》(-3/4)k^2-k+1>0, ——》3k^2+4k-4=(k+2)(3k-2)=32。

解:因为 圆(x--1)^2+(y--1)^2=4的圆心为(1,1),半径为2, 所以 直线(k+1)x--ky--1=0不论k取何值都恰好通过圆心(1,1), 所以 直线被圆所截得的弦就是圆的直径, 因为 圆的半径为2, 所以 所截的弦长为4。

由题意可得,两条直线不平行,故它们的斜率不相等,故有 k≠1k,故有 k≠±1.再由kx?y+1?k=0ky?x?2k=0,解得 x=kk?1y=2k?1k?1.∵交点在第一象限,∴kk?1>02k?1k?1>0,∴k>1或k<0.综上可得实数k的取值范围为(-∞,-1)∪(-1,0)∪(1,+∞)...

设AB的中点为D,有OM=OA+OB=2OD,∴|OM|=2|OD|=R=2,∴|OD|=1.由点到直线的距离公式得1=|0?0+1|k2+1,解得k=0,故选:C.

即ky²+(1-k²)y-2k+2=0所以、k+1-k²-2k+2=3k²+k=0k(k+1)=0一元二次方程则x²系数k≠0所以k=-1所以方程是-y²+2+2=0y²=4y=-2,y=2

由l1∥l3得k=5,由l2∥l3得k=-5,由x?y=0x+y?2=0得x=1y=1,若(1,1)在l3上,则k=-10.故若l1,l2,l3能构成一个三角形,则k≠±5且k≠-10.故选C.

因为方程为关于x、y的一元一次方程,所以:①k2?1=0k+1=02k≠0,解得k=-1;②k2?1=0k+1≠02k=0,无解,所以k=-1时,方程为一元一次方程.根据二元一次方程的定义可知k2?1=0k+1≠02k≠0,解得k=1,所以k=1时,方程为二元一次方程.故答案为:-1;1.

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